Correction du QCM de la semaine du 22 avril
Correction du QCM de la semaine du 22 avril…
Question 1. Un appartement est composé de 2 pièces triangulaires. La première pièce a un angle obtus alors que la deuxième pièce n’a quant à elle que des angles aigus. L’architecte note les valeurs de quatre des six angles : 120°, 75°, 55° et 10°. Combien mesure le plus petit angle de la pièce qui n’a que des angles aigus ?
a) On ne peut pas savoir.
b) 55°
c) 50°
d) 10°
e) 5°
Correction – Réponse c)
Rappelons qu’un angle aigu mesure entre 0° et 90° et qu’un angle obtus mesure entre 90° et 180°.
Nous savons de même que dans un triangle la somme des angles est égale à 180°.
Intéressons-nous au triangle possédant un angle obtus égal à 120° :
L’angle aigu appartenant à ce triangle ne peut être égal à 75° car : 75° + 120° = 195°
Donc, l’angle de 75° appartient obligatoirement au triangle constitué exclusivement d’angles aigus.
Intéressons-nous au triangle possédant trois angles aigus :
Aucun des angles de ce triangle ne peut valoir 10° car sinon : 180° – 75° – 10° = 95° ; or le troisième angle est obligatoirement aigus.
Donc l’angle de 10° appartient à obligatoirement au triangle avec un angle obtus.
Les angles du premier triangle sont donc agencés comme suit : 120° ; 10° ; (180 – 130)°, c’est-à-dire : 120° ; 10° ; 50°
Or, un des angles mesure 55°. Il appartient donc au deuxième triangle, dont les angles mesurent respectivement 75° ; 55° ; (180 – 130)° c’est-à-dire : 75° ; 55° ; 50°
Question 2. Pour augmenter la surface d’un rectangle de 8 % tout en diminuant la longueur de 10 %, de combien faut-il augmenter la largeur ?
a) 13 %
b) 20 %
c) 18 %
d) 16 %
e) 15 %
Correction – Réponse b)
Posons L et l la longueur et la largeur du rectangle.
Si l’on cherche à augmenter la surface de 8% le nouveau rectangle se calcule : 1,08×L×l ; et on sait que la longueur après transformation vaut : 09,L
Calculons l’augmentation que va subir la nouvelle largeur, notée n :
1,08×L×l = 0,9L×(n×l)
1,08 = 0,9×n
n = 1,08/0,9 = 1,2 
Question 3. Si on divise 363 par 3 on obtient :
a) 163
b) 321
c) 362
d) 162
e) 121
Correction – Réponse e)
Question 4. « Les catalyseurs de la crise seront certainement analysés à froid dans quelques mois et la réalité d’aujourd’hui trouvera sans aucun doute des explications évidentes liées à ce recul. Concernant l’Europe, la dégradation des États-Unis a mis le feu aux poudres, c’est incontestable. Nous avions bien évalué les risques qu’impliquaient ces catalyseurs sur nos économies, et notamment la faiblesse structurelle de la zone euro. Cependant, contre toute attente, la zone euro a montré son incapacité à se réformer devant l’évidence. »
Quel proverbe correspond le mieux au texte ci-dessus ?
a) Celui qui ne risque rien ne perd ni ne gagne.
b) Le danger dissout tous les liens.
c) Qui se nourrit d’attente risque de mourir de faim.
d) Une réforme promise de longue date n’est plus une réforme, c’est un refrain.
e) Pour réformer ce qui va mal, il faut commencer par sa maison.
Correction – Réponse c)
Question 5. Compléter la phrase suivante avec les participes passés qui conviennent : « Les assurances que j’ai ……… n’ont ……… à rien ».
a) pris / servis
b) prie / servi
c) prises / servi
d) prises / servies
e) pris / servies
Correction – Réponse c)
Aucun piège ici, il suffit de suivre l’accord du participe passé avec l’auxiliaire avoir : il s’accorde dans le premier cas avec le COD « que », renvoyant aux assurances, mais pas dans le deuxième cas, puisque les « assurances » sont le sujet du verbe.